ゲームの数理 (Mathematical Models in Games)

このページは,電気通信大学大学院情報理工学研究科情報・ネットワーク工学専攻情報数理工学プログラムの開講科目「ゲームの数理」の授業ページです.

講義前半の資料はここにアップします.

回数 トピック 資料
第1回 ガイダンス  
第2回  ランキング,レイティングの数理 1  
第3回  ランキング,レイティングの数理 2  
第4回  ランキング,レイティングの数理 3  
第5回  ランキング,レイティングの数理 4  
第6回  社会的選択理論 1  
第7回  社会的選択理論 2
第8回  社会的選択理論 3

情報数理工学セミナー

日時:2018年6月15日(金)16時30分~18時00分
会場:電気通信大学 西4号館1階101セミナー室

講師: 望月正行氏

タイトル:バックギャモンにおいて人工知能が果たす役割

概要:
バックギャモンは約5000年前に誕生し、現在でも世界で3億人がプレイするボードゲームである。日本でもかつて双六といえばバックギャモン(盤双六)のことであった。そのシンプルな見かけとは裏腹に戦略は奥が深い。ダイス(賽子)を使うので、運の要素がゲームプレイに強く影響を与える。そのため、弱いプレイヤーにも勝つチャンスがある一方で、強くなるためには確率や統計の知識が必要となる。

バックギャモンをはじめとするボードゲームは、明確な結果を伴うゲームプレイをもたらし、人工知能(AI)と機械学習の黎明期から実践材料として利用され、ニューラルネットワークの発展に大きく寄与してきた。昨今、将棋や囲碁AIの発展が社会に激震を与えているが、バックギャモンAIの実力は1990年代には既に人間を超えていた。そのため、現在、バックギャモンの世界には人間対AIという構図はなく、人間の活動を豊かなものにするためにAIを利用するという構図がいち早く確立した。

本講演では、トッププロとして20年間戦ってきた私の経験に基づき、AIがバックギャモンの世界に与えた影響を振り返りながら、AI の良い側面と悪い側面を紹介する。

講師略歴:
Backgammon Master Awarding Body (BMAB) のGrandmaster、日本バックギャモン協会理事、HEROZ株式会社のグローバルアンバサダー。1979年生まれ。2009年の世界選手権優勝を皮切りに、世界各地の大会で活躍。2013年から現在まで世界ランキング
(Backgammon Giants) 1位を保持。

前半レポート課題

  1. いつもの例を用いて,Keenerの方法でレイティングとランキングを求めよ.また,手法,結果について考察せよ.
  2. いつもの例を用いて,Markovの方法でレイティングとランキングを求めよ.また,手法,結果について考察せよ.
  3. アローの定理の証明をまとめよ.ただし,必要となる定義や命題,補題を明記すること.
  4. (発展課題) 自由なデータを用いてコンバイナー手法によってランキングを求めよ.ただし,コンバイナーを含め最低3つの手法を用いること.また,手法,結果について考察せよ.
  • 締切:2018年7月31日(火) 23:59.
  • 提出方法:メールにて提出,stakahashi [at] uec.ac.jp
  • レポート作成にあたって:LaTeXで作成し,PDFで提出すること.

レイティング計算用データ(パスワード付)

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