情報領域演習第一：P演習

電気通信大学情報理工学域I類 (情報系)
2024年度後学期

課題F2

問題

ウォリスの公式は，次の無限積が円周率 $\pi$ と等しいことを教えてくれる． \[ \pi = 2 \prod_{i=1}^{\infty} \frac{4i^2}{4i^2 - 1}. \] この積を $\infty$ までではなく，有限の値 $k$ までの積として打ち切った場合，$\pi$ の近似値が得られそうである．つまり，次の値 \[ 2 \prod_{i=1}^{k} \frac{4i^2}{4i^2 - 1} \] を実際に計算し，どのような値が得られるのか，計算するCプログラムを作成せよ．

入力仕様

$k$ はコマンドライン引数として与えられる．
$1 \leq k \leq 200000$．

出力仕様

出力は標準出力に，小数点以下3桁まで行う．
出力の後に改行する．

ヒント

int型をdouble型に変換する (キャストする) ためには，変換する変数の前に「(double)」と書けばよい．例えば，int型の変数 x の値をdouble型の値として参照するためには

(double)x

と書けばよい．

ヒント

C言語のprintfにおいて，表示される数の小数点以下の桁数を指定するためには，「%」と「f」の間に桁数を表す数値を記載する．例えば，

printf("%.3f", x)

とすれば，x を小数点以下第3位まで表示する．

例

作成したプログラムのファイル名をf2.cとしたときの実行例

% gcc f2.c
% ./a.out 1
2.667
% ./a.out 2
2.844
% ./a.out 3
2.926
% ./a.out 10
3.068
% ./a.out 100
3.134
% ./a.out 1000
3.141

提出法

CEDにて，プログラムを作成したディレクトリで以下を実行せよ．

% /ced-home/staff/enshu1p/checker_f2.rb ファイル名

「Submission successfully completed.」と表示されれば，提出が完了したことになる．

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